因此我们用细丝的延伸方向去代替法线方向来进行各向异性的光照计算，我们可以通过让美术沿着发丝生长的方向去展开模型uv坐标的u或者v的值，使得这个方向恰好就是切线空间（tangent space）中的切线方向（因为切线的方向就是uv坐标中u或者v增长的方向）。
上面关于为什么用切线代替法线去计算光照的解释只是我的个人理解，包括数学推导肯定也有一些错误，只是希望通过一个不同的角度（bent normal）来试着合理解释我们为什么在这里用切线。一个更加简单的解释是，我们认为微观上和光照方向点积的那个法线方向就是我们较终参与到光照计算的宏观法线，3dmax渲染配置，我们能够通过美术制作规范使其和几何模型的切线方向相垂直，因此也就能够使用切线去替代这个法线进行相应的光照计算。
这里就是我们预积分出来的那个方向，渲染平台，那么这个方向到底是哪里呢？由于整个半圆形都在一个法线平面上，如果假设光照方向向量投影在该平面的向量是，渲染，那么整个半圆上所有法线应该是对称地分布在两侧，所以和方向应该相同。假定细丝延伸的方向为，那么，3d动画渲染，和这三者是共面的！并且和相互垂直，这样，我们就可以用简单的平面三角函数来得到：
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